二桁掛け算を簡単にする方法4選！35×35・32×38・36×25の暗算術を徹底解説

二桁同士の掛け算は、毎回筆算をしなくても、数字の並び方や性質を利用すれば暗算で素早く答えを出せます。ポイントは、数字を分解する、切りのよい数に近づける、平方の公式を使うといった工夫です。こうした考え方を身につけると、買い物での計算や子どもの宿題、中学受験の算数にも応用できます。

HugKumの算数解説や、数学・統計教室を運営する和から株式会社のインド式計算の解説でも、計算しやすい形に式を変える方法が紹介されています。今回は、35×35、32×38、36×25という代表的な問題を取り上げながら、基本の暗算からインド式計算法まで、覚えておきたい4つの方法と検算のコツを解説します。

📌 【この記事の重要ポイントまとめ】

• 基本：二桁掛け算は、十の位と一の位に分けると計算しやすくなる。
• 時短テクニック：35×35は末尾が5の平方の法則、32×38は差の平方、36×25は100を使う方法で簡単に解ける。
• 使い分け：100に近い数にはインド式計算法、計算しにくい組み合わせには分配法則を使い、概算や別の式で検算する。

【基本をマスター】二桁掛け算を簡単にするコツは「数字の分解」にある

二桁掛け算を簡単にする最初のコツは、数字をそのまま扱うのではなく、計算しやすい部分に分けて考えることです。例えば、23×14なら、23を20＋3、14を10＋4に分解します。

23×14＝（20＋3）×（10＋4）

この式を展開すると、次の4つの掛け算に分けられます。

20×10＝200

20×4＝80

3×10＝30

3×4＝12

200＋80＋30＋12＝322となり、答えは322です。

この計算の根拠になっているのが、数学でいう分配法則です。掛け算の片方を足し算に分ければ、それぞれを掛けてから合計できます。筆算も、基本的にはこの仕組みを利用しています。

さらに、掛け算を長方形の面積として考えると、仕組みがわかりやすくなります。縦23、横14の長方形を、縦20と3、横10と4に分割すると、4つの小さな長方形ができます。それぞれの面積を合計すれば、全体の面積が求められるというわけです。

数学funなどで扱われる因数分解や長方形の面積を使った考え方も、このような数の性質を理解するうえで役立ちます。暗算が苦手な人ほど、最初から答えを頭の中に詰め込もうとせず、数字を分けて計算する練習から始めるのがおすすめです。

【比較表あり】2桁×2桁を暗算する4つの方法と使い分け

二桁掛け算には、さまざまな暗算テクニックがあります。ただし、どの方法もすべての問題に最適というわけではありません。数字の特徴に合わせて使い分けることが、速く正確に解くための近道です。

ここで押さえておきたいのは、暗算が得意な人は必ずしも特別な公式を大量に覚えているわけではない、ということです。数字の特徴を見て、最も簡単な計算に変形することが重要です。

例えば、35×35なら平方の法則、32×38なら差の平方、36×25なら100を使った変形が便利です。一方、どのパターンにも当てはまらない問題では、分配法則を使えば確実に計算できます。

【例題で実践】35×35・32×38・36×25を簡単に暗算する方法

1．35×35は「十の位×次の数＋25」で求める

35×35のように、末尾が5の数を二乗する場合は、特別な計算方法が使えます。

手順1：末尾の5を除いた数字を確認します。35なら3です。

手順2：3に、3より1大きい4を掛けます。

3×4＝12

手順3：計算結果の12の後ろに25を付けます。

35×35＝1225

この方法が成り立つのは、35を30＋5と考えたとき、（30＋5）²＝30²＋2×30×5＋5²＝900＋300＋25＝1225となるためです。

一般に、末尾が5の数を10n＋5と表すと、その二乗は100n（n＋1）＋25になります。つまり、十の位の数字と、その数字に1を足した数を掛ければよいのです。

45×45なら4×5＝20なので2025、85×85なら8×9＝72なので7225です。この法則は、同じ数を掛ける平方計算に限定して使いましょう。35×36のように異なる数同士の掛け算には、そのまま適用できません。

2．32×38は「真ん中の数」を使うと一瞬で解ける

32×38は、普通に筆算すると途中の計算が複数必要になります。しかし、32と38の真ん中にある数字が35であることに注目すると、式を簡単に変形できます。

32＝35－3

38＝35＋3

したがって、32×38は次のように表せます。

（35－3）×（35＋3）

ここで使うのが、因数分解でも登場する和と差の積の公式です。

（a－b）×（a＋b）＝a²－b²

この公式に当てはめると、

32×38＝35²－3²

＝1225－9

＝1216

答えは1216です。

この方法の便利なところは、2つの数字が基準の数を挟んで同じ距離にある場合、掛け算を引き算に置き換えられることです。例えば、47×53なら、50を基準にして（50－3）×（50＋3）＝2500－9＝2491と計算できます。

反対に、2つの数字が基準の数から大きく離れていたり、左右の差が異なっていたりする場合は、無理にこの方法を使う必要はありません。差の平方を使えるかどうかを最初に確認するだけでも、暗算の効率は変わります。

3．36×25は「25を100の4分の1」と考える

36×25の暗算では、25をそのまま掛けるのではなく、100÷4に置き換える方法が便利です。

25＝100÷4なので、

36×25＝36×100÷4

＝3600÷4

＝900

答えは900です。

100を掛ける計算は、数字の後ろに0を2つ付けるだけです。そのため、先に100を掛けてから4で割れば、25を直接掛けるよりも計算しやすくなります。

もうひとつの考え方は、36を4で割ってから100を掛けることです。

36÷4＝9

9×100＝900

36は4で割り切れるため、この順番ならさらに簡単です。

同じ考え方は、36×25だけでなく、24×25＝6×100＝600や、48×25＝12×100＝1200にも使えます。25を掛ける問題を見たら、100を掛けて4で割る方法を思い出してください。

4．どの問題にも使える分配法則を身につける

特定のパターンに当てはまらない場合は、切りのよい数を使う方法が便利です。

例えば、48×82なら、82を80＋2に分解します。

48×82＝48×（80＋2）

＝48×80＋48×2

＝3840＋96

＝3936

答えは3936です。

さらに、3840＋96を計算するときに、96を100－4と考えれば、3840＋100－4＝3936と暗算できます。

このように、分配法則は数字の組み合わせを選ばず使える基本テクニックです。特別な暗算の法則が見つからない場合は、まず片方の数字を10の倍数などに分解してみましょう。

【インド式計算法】100との差を使って掛け算を速くする方法

インド式計算法として紹介される方法のひとつに、100に近い数字同士の掛け算を簡単にするテクニックがあります。和から株式会社の解説では、数学教室を運営する堀口智之氏が96×92などを例に、100との差を利用した計算方法を説明しています。同社の記事は2022年11月10日に公開され、2026年10月10日に更新されています。

この方法のポイントは、数字を100からどれだけ引いた値かで表すことです。96×92を例に、順番に見ていきましょう。

ステップ1：それぞれの数字と100との差を求める

100－96＝4

100－92＝8

96は100より4小さく、92は100より8小さい数字です。

ステップ2：片方の数字から、もう片方の差を引く

96－8＝88

または、92－4＝88でも同じ結果になります。この88が、答えの上位部分になります。

ステップ3：100との差同士を掛ける

4×8＝32

この32が、答えの下位部分になります。

ステップ4：2つの部分をつなげる

上位部分の88と下位部分の32を組み合わせると、

96×92＝8832

答えは8832です。

この方法は、100を基準にすることで計算を簡単にしています。式で表すと、96＝100－4、92＝100－8なので、（100－4）×（100－8）＝10000－1200＋32＝8832となります。

ただし、数字を単純につなげれば必ず正解するわけではありません。例えば98×97の場合、100との差は2と3です。上位部分は98－3＝95、下位部分は2×3＝6ですが、6をそのままつなげるのではなく、06と2桁で扱います。

したがって、98×97＝9506です。下位部分が1桁になったときに0を補うことは、インド式計算法を使ううえで見落としやすいポイントです。

また、「インド式計算法」という呼び方だけで、すべての二桁掛け算が同じ手順で解けると考えるのも適切ではありません。HugKumの解説でも、数字を分解して計算しやすい形にする方法が紹介されています。100に近い数字には基準数を使う方法、35×35のような平方には専用の法則というように、問題に合わせて選ぶのが実用的です。

【計算ミスを防ぐ】掛け算の検算方法と暗算テクニックの選び方

暗算の速さを追求すると、途中の数字を覚え違えたり、桁を間違えたりすることがあります。特に、インド式計算法や差の平方を使う場合は、答えを出したあとに簡単な検算をする習慣をつけましょう。

検算1：おおよその答えを先に考える

32×38なら、32を30、38を40に近い数として考えると、30×40＝1200です。実際の答え1216は1200に近いため、規模として不自然ではありません。

一方、答えが121や12160になっていたら、桁の扱いを間違えている可能性があります。正確な計算をする前に概算をしておくと、桁のミスに気づきやすくなります。

検算2：別の式に変えて計算し直す

32×38を差の平方で計算したなら、今度は分配法則で確かめます。

32×38＝32×（40－2）

＝1280－64

＝1216

別の方法でも同じ答えになれば、計算の確かさが高まります。途中で同じ数字を使い回すだけでなく、可能であれば異なる形に変形して検算するのがコツです。

検算3：一の位を確認する

32×38では、一の位同士の掛け算が2×8＝16なので、答えの一の位は6になるはずです。1216の末尾は6であり、この条件を満たしています。

ただし、一の位が一致していても、十の位や百の位が正しいとは限りません。末尾の確認はあくまで補助的な検算として使い、概算や別の式による確認と組み合わせてください。

どの方法が自分に合っている？

暗算テクニックは、目的や得意不得意に合わせて選ぶと身につきやすくなります。

• 暗算が苦手な人：まずは分配法則で数字を分解し、途中の計算を紙に書いて確認する。
• 計算時間を短縮したい人：35×35の平方の法則や、36×25のように100を利用する方法を覚える。
• 数学の仕組みを理解したい人：32×38を題材に、因数分解や長方形の面積との関係を学ぶ。
• 100に近い数をよく計算する人：96×92などで、100との差を使うインド式計算法を練習する。

逆に、計算の途中で混乱しやすい人が、複数の特殊な方法を一度に覚えようとするのはおすすめできません。まずは分配法則と九九を確実にし、使いやすい方法から一つずつ増やすとよいでしょう。

また、試験で途中式が求められる場合や、正確さが特に重要な場面では、暗算だけに頼る必要はありません。筆算と暗算を使い分けることも、実用的な計算力の一部です。

【二桁掛け算簡単なやり方】に関するよくある質問（FAQ）

Q1：二桁掛け算を最も簡単に暗算する方法は何ですか？
A1：すべての問題に共通する最速の方法はありません。一般的な問題には分配法則、末尾が5の平方には専用の法則、100に近い数同士にはインド式計算法が便利です。まず数字の特徴を見て、計算しやすい方法を選びましょう。

Q2：35×35や32×38は、なぜ簡単に計算できるのですか？
A2：35×35は末尾が5の平方の法則が使えるため、3×4＝12の後ろに25を付けて1225と求められます。32×38は35を基準にすると（35－3）×（35＋3）となり、35²－3²＝1216と計算できます。どちらも数の性質を利用して、複雑な掛け算を簡単な計算に置き換えています。

Q3：36×25を暗算で求めるコツは何ですか？
A3：25を100÷4と考えるのがポイントです。36×25＝36×100÷4＝3600÷4＝900となります。36は4で割り切れるため、先に36÷4＝9を計算してから100を掛ける方法でも簡単に求められます。

まとめ：【プロの結論】最速の裏技より、式の形を見抜く力を身につけよう

二桁掛け算を簡単にするには、数字をそのまま計算するのではなく、計算しやすい形に変えることが大切です。35×35なら末尾が5の平方の法則、32×38なら差の平方、36×25なら100を使う方法が役立ちます。100に近い数字同士には、インド式計算法も選択肢になります。

数学funで扱われる因数分解や長方形の面積の考え方、HugKumの算数解説、和から株式会社のインド式掛け算の解説に共通しているのは、数字の性質を理解し、計算しやすい形に組み替えるという発想です。

最初からすべての暗算テクニックを覚える必要はありません。まずは35×35、32×38、36×25の3問を繰り返し練習し、なぜその計算方法が成り立つのかを理解しましょう。慣れてきたら、分配法則や100との差を使う方法へと広げていけば、初めて見る二桁掛け算にも柔軟に対応しやすくなります。

そして、速さだけでなく正確さも忘れずに。概算で答えの大きさを確認し、必要に応じて別の式で検算する習慣をつければ、日常生活から学習まで幅広い場面で役立つ計算力が身につきます。 （出典: 二桁 掛け算 簡単な やり方（Yahoo!ニュース））